高考必做大题05：热力学综合.docx

PAGE \* Arabic 1 / NUMPAGES \* Arabic 1 高考必做大题05：热力学综合 一、计算题 1．如图所示，将横截面积S=100cm2、容积为V=5L，开口向上的导热良好的气缸，置于t1=－13℃的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为V1=4L的理想气体封闭在气缸中，气缸底部有一个单向阀门N。外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速g=10m/s2，不计一切摩擦。求： (i)将活塞用卡销Q锁定，用打气筒通过阀门N给气缸充气，每次可将体积V0=100mL，压强为p0的理想气体全部打入气缸中，则打气多少次，才能使其内部压强达到1.2p0； (ii)当气缸内气体压强达到1.2p0时，停止打气，关闭阀门N，将质量为m=20kg的物体放在活塞上，然后拔掉卡销Q，则环境温度为多少摄氏度时，活塞恰好不脱离气缸。 2．如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为k＝200N/cm的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中S2＝20cm2．两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动。初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为L0＝30cm，环境温度为T0＝300K，外界大气压强为 p0 （a）弹簧的形变量； （b）气缸Ⅰ内气体的温度。 3．如图所示，一竖直放置的导热性能良好的汽缸上端开口，汽缸壁内设有卡口，卡口到缸底间距离为10cm，口下方由活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞质量为4kg，横截面积为2cm2，厚度可忽略，不计汽缸壁与活塞之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态活塞与卡口之间的作用力为20N，现利用抽气机抽出汽缸内一部分气体，使活塞刚好与卡口间无作用力，抽出的气体充入到一导热性能良好的真空容器内，容器横截面积为1cm2，高度为20cm。已知大气压强为p0=105Pa，环境温度保持不变，重力加速度g取10m/s2，求此时充入气体的容器中气体压强。 4．一粗细均匀、两端封闭的U形玻璃管竖直放置，管内水银柱及空气柱长度如图所示，右侧水银柱长l1=20. 0cm，气体压强p1=70. 0cmHg，左侧水银柱长l2=35. 0cm，气体的长度l3=15. 0cm，现打开U形玻璃管右侧端口，求稳定后玻璃管左侧气体的长度将变为多少？设整个过程中气体温度保持不变，大气压强p0=75. 0cmHg（ 4200=64.8 5．如图所示，用细管连接A、B两个绝热的气缸，细管中有一可以自由移动的绝热活塞M，细管容积不计．A、B中分别装有完全相同的理想气体，初态的体积均为V1=1.0×10－2m3，压强均为p1=1.0×105Pa，温度和环境温度相同且均为t1=27℃，A中导热活塞N的横截面积SA=500cm2．现缓缓加热B中气体，保持A气体的温度不变，同时给N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始终保持不变．稳定时，推力F= 53 ×103N，外界大气压p0=1.0×105 ①活塞N向右移动的距离； ②B中气体的温度．(用摄氏度表示) 6．如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m=14kg的物块B．开始时，缸内气体的温度t1=27℃，活塞到缸底的距离L1=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求： ⑴当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度； ⑵气体的温度冷却到-93℃时B离桌面的高度H．（结果保留两位有效数字） 7．每年在元宵节的时候，我们都能看到很多市民在湘江边上放孔明灯祈福、许愿。如图，孔明灯的质量m＝0.2 kg、体积恒为 V=1m3 ，夜间空气温度 t0=7℃ ，大气压强p0＝1.013×105 Pa，该条件下空气密度ρ0＝1.26 kg/m (i)灯内气体的密度ρ； (ii)灯内气体温度为多少摄氏度. 8．如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A，B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小。活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为hl、温度为T1的理想气体。对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。求： ①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2； ②当A，B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的温度T3。 9．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60