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【解析】2023年浙教版数学八年级上册2.7 探索勾股定理 同步测试（培优版）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023年浙教版数学八年级上册2.7 探索勾股定理 同步测试（培优版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023八上·新城期末）如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，如果一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（　　） A．10dm B．12dm C．13dm D．15dm 【答案】D 【知识点】平面展开﹣最短路径问题 【解析】【解答】解：①如图，将长方体的正面和上面展开在同一平面内，AD＝6dm，BD＝6+9＝15（dm）， AB＝ ＝3 （dm）； ②如图，将长方体的正面和右面展开在同一平面内， AC＝6+6＝12（dm），BC＝9dm，AB＝ ＝15（dm）， ③将长方体的正面和左面展开在同一平面内，同理可得AB＝ ＝15（dm）， 由于 ， 所以蚂蚁爬行的最短路程为15dm. 故答案为：D. 【分析】①将长方体的正面和上面展开在同一平面内，AD＝6dm，BD＝6+9＝15（dm），利用勾股定理可得AB；②将长方体的正面和右面展开在同一平面内，同理求出AB的值；③将长方体的正面和左面展开在同一平面内，同理求出AB的值，然后进行比较即可得到最短路程. 2．（2022八上·东阳期中）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结BG，若大正方形的面积是小正方形面积的5倍，则 的值为（　　） A． B．3 C． D．4 【答案】C 【知识点】勾股定理；正方形的性质；等腰直角三角形 【解析】【解答】解：BE与GD的延长线相交于M点，BM交CF于N点，如图， 设小正方形的边长为x，则大正

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