四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试理科数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，，则（????） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（????） A．， B．， C．， D．， 3．双曲线的渐近线方程为（????） A． B． C． D． 4．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为4，则输入的的值为（????） ?? A． B． C．2 D．16 5．若实数，满足，则的最大值为（????） A．0 B．6 C．7 D．9 6．全国文明典范城市是以全国文明城市为基础的文明城市范例，是城市治理“桂冠上的明珠”.为争创全国文明典范城市，某城市特邀请甲、乙两组评委分别从公共服务、文化，建设社会治理等10个不同维度对城市建设进行评分，每个维度满分为10分.现将两组评委的评分制成如下的茎叶图，其中茎叶图中茎部分是得分的个位数，叶部分是得分的小数，则下列结论中正确的是（????） ?? A．甲组评分的平均数小于乙组评分的平均数 B．甲、乙两组评分的中位数不相同 C．甲组评分的极差大于乙组评分的极差 D．甲组评分的众数小于乙组评分的众数 7．如图，在正方体中，已知E，F，G，H，分别是，，，的中点，则下列结论中错误的是（????） ?? A．C，G，，F四点共面 B．直线平面 C．平面平面 D．直线EF和HG所成角的正切值为 8．函数的零点个数为（????） A．0 B．1 C．2 D．3 9．七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（????） ???? A． B． C． D． 10．已知直线 和圆，则“”是“圆上恰有三个不同的点到直线的距离为1”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．记函数的导函数为，若为奇函数，且当时恒有成立，则（????） A． B． C． D． 12．如图①，已知边长为的等边，点分别为边的中点.现以为折痕将折起为四棱锥，使得，如图②，则四棱锥的外接球的表面积为（????） ?? A． B． C． D． 二、填空题 13．已知复数（其中为虚数单位）)，则 ． 14．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日—8月8日在成都举行，比赛项目包括15个必选项目和武术、赛艇、射击3个自选项目，共18个大项，269个小项.小张、小王、小李三位大学生在谈论自己是否会武术、赛艇、射击3个自选项目时，小张说：我和小王都不会赛艇；小王说：我会的自选项目比小张多一个；小李说：三个自选项目中我们都会的项目只有一项，但我不会射击.假如他们三人都说的是真话，则由此可判断小张会的自选项目是 （填写具体项目名称）. 15．已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，若点在以为直径的圆上，则直线的方程为 . 16．一条直线与函数和的图象分别相切于点和点，则的值为 . 三、解答题 17．记函数的导函数为，已知，. (1)求实数的值； (2)求在的值域. 18．某种产品的价格（单位：万元/吨）与需求量（单位：吨）之间的对应数据如下表所示， 12 11 10 9 8 5 6 8 10 11 (1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程； (2)请预测当该产品定价为6万元时需求量能否超过15吨？并说明理由. 参考公式：，. 19．如图，在直三棱柱中，，. ?? (1)求证：平面； (2)若，分别为棱，上的动点，且.当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值. 20．已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程； (2)设过左焦点的直线与椭圆相交于，两点，为的中点，为坐标原点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的最小值及此时的值. 21