数学建模 人口模型 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 数学建模 人口模型  中国人口增长预计模型的建立与分析  摘要  针对我国人口发展过程中出现的老龄化进程加快，出生人口性别比持续升高，乡村人口城镇化的新特点，我们基于LESLIE 矩阵，着重考虑城镇与乡村间的人口迁移及女性人口比例变化对我国人口增长的影响，经过两次改进建立了便于计算机求解的差分方程模型，对我国2023年以后45年的人口增长进行了预计。随后利用时间段参数设置法，对差分方程模型又进行了一次改进。然后运用等维灰色系统预计法对该差分方程模型的中短期预计进行了检验，同时根据2023年人口基本数据运用此模型对2023年～2023年进行了预计，并用实际数据对预计结果进行了检验。  我们将预计区间分为2023～2023年、2023～2035年、2036～2050年三个区间，以量化短期、中期与长期。通过调整模型中相关参数及输入条件，定量地分析了男女性别比例、老龄化和乡村人口城镇化对我国人口增长的影响。预计结果说明，从短期来看，我国的出生性别比变化不明显，将在短期内维持基本不变，老龄化进程在15年内在上升了8个百分点，人口扶养比持续升高，这将加重我国的人口压力，乡村人口城镇化水平进展缓慢；从中期来看，总人口性别比将保持在1与1.1之间，老龄化进程将呈线性增加趋势，乡村人口城镇化水平将持续发展；从长期来看，老龄化进程将在2035到2045年经历老龄人口高峰平台，老龄人口比重在0.3以上，育龄妇女人数持续下降，总人口数将在2023年达到峰值14.05亿。   一、问题的重述  人口问题是中国社会发展的重要问题，对中国人口的中长期预计有助于政府制定相应的政策保持中国的长治久安。  现需要解决的问题如下：  1.主要根据2023～2023年的人口统计数据，对中国人口增长的中短期和长期趋势作出预计，特别要关注老龄化，出生人口性别比及乡村人口城镇化等因素。  2.指出所建模型的优点和不足之处。  二、模型假设  1.在未来50年人口生存的社会环境相对稳定（即没有战争及破坏性灾难）。  2.国际人口迁入与迁出量相等。  3.在本世纪中叶前，我国计划生育政策稳定。  4.题目所给抽样数据是随机的，真实地反映了整体实际状况。  三、符号说明  123  d t d t d t分别表示乡村、镇、市第t年i岁人口的死亡率；  (),(),()  i i i  123  (),(),()  x t x t x t分别表示乡村、镇、市第t年i岁的人口数；  i i i  123  b t b t b t分别表示乡村、镇、市第t年i岁的女性生育率；  (),(),()  i i i  123  k t k t k t分别表示乡村、镇、市第t年i岁人口的女性比；  (),(),()  i i i  123  c t c t c t分别表示乡村、镇、市第t年的婴儿死亡率；  (),(),()  123  f t f t f t分别表示乡村、镇、市第t年的出生人数；  (),(),()  123  h t h t h t分别表示乡村、镇、市第t年i岁女性的生育模式；  (),(),()  i i i  123  βββ分别表示乡村、镇、市第t年的总和生育率；  t t t  (),(),()  123  N N N分别表示乡村、镇、市第t年的总人数；  (),(),()  t t t  123  (),(),()  w t w t w t分别表示乡村、镇、市第t年i岁女性的总人数；  i i i  123  wd t wd t wd t分别表示乡村、镇、市第t年i岁女性的死亡率；  (),(),()  i i i  123  m t m t m t分别表示乡村、镇、市第t年i岁男性的总人数；  (),(),()  i i i  123  md t md t md t分别表示乡村、镇、市第t年i岁男性的死亡率；  (),(),()  i i i  r表示为迁移人口中女性所占比例；  123  z z z分别表示乡村、镇、市出生人口中女性所占的比例；  ,,  四、问题的分析  人口发展过程的定量预计，需要预计出未来的人口发展趋势，包括人口总数、人口的性别、年龄和城乡构成，人口出生、死亡和自然增长率的变化以及在未来的人口构成中劳动力和抚养水平及老龄化水平等各项人口指数全部测算出来。人口增长的决定因