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2023年中考数学专题复习：证明圆的切线练习题汇编1.如图，D为。O上一点，点C在直径BA的延长线上，且NCDA=/CBD,(1)求证CD是G)O的切线；(2)若BC=6,tan∕CDA=g,求CD的长.2.如图，PA与。。相切于点A,过点A作ABLOP,垂足为C,交。0于点B.连接PB,A0,并延长AO交。。于点D,与PB的延长线交于点E.(1)求证PB是。O的切线；(2)若0C=3,AC=4,求SinE的值.3.如图，BD为AABC外接圆Θ0的直径，HZBAE=ZC(1)求证AE与(Do相切于点A；(2)若AE〃BC,BC=2√7,AC=2√2,求AD的长.4.如图，已知AC是。。的直径，B为。。上一点，D为BC的中点，过D作EF〃BC交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.(I)求证EF为。。的切线；(H)若AB=2,ZBDC=2ZA,求BC的长.第1页共28页5.如图,OO是AABC的外接圆，AB=AC,BD是。O的直径，PA〃BC,与DB的延长线交于点P，连接AD.(1)求证PA是。O的切线；(2)若AB=布,BC=4,求AD的长.6.如图，PB与。。相切于点B,过点B作OP的垂线BA,垂足为C,交。O于点A,连结PA,AO,AO的延长线交。O于点E,与PB的延长线交于点D.(1)求证PA是。O的切线；(2)若tanNBAD=',且0C=4,求BD的长.P7.如图,在Rt∆ABCΦ,ZC≈90,以AC为直径作。0,交AB于D,过点O作0E〃AB,交BC于E.(1)求证ED为。O的切线；(2)若。O的半径为3,ED=4,E的延长线交。O于F,连DF、AF,求△ADF的面积.第2页共28页8.如图，AB为。。的直径，C、D为。O上不同于A、B的两点，ZABD=2ZBAC,过点C作CELDB,垂足为点E,直线AB与CE交于点F.(1)求证CF为OO的切线.