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2009年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷Ⅰ)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合?U(A∩B)中的元素共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.(5分)已知=2+i,则复数z=( )A.﹣1+3iB.1﹣3iC.3+iD.3﹣i3.(5分)不等式<1的解集为( )A.{x|0<x<1}∪{x|x>1}B.{x|0<x<1}C.{x|﹣1<x<0}D.{x|x<0}4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率为( )A.B.2C.D.5.(5分)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )A.150种B.180种C.300种D.345种6.(5分)设、、是单位向量,且,则?的最小值为( )A.﹣2B.﹣2C.﹣1D.1﹣7.(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为( )A.B.C.D.8.(5分)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为( )A.B.C.D.9.(5分)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为( )A.1B.2C.﹣1D.﹣210.(5分)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为( )A.1B.2C.D.411.(5分)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x﹣1)都是奇函数,则( )A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x