第1~18届历届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛真题全集 (1).pdf

第1-18届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题全集 第一届“华杯赛”初赛试题 1. 1966、1976、1986、1996、2006 这五个数的总和是多少? 2. 每边长是10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1 厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图1 所 示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米? 3. 105 的约数共有几个? 4. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1 分钟，烧开水要用15 分钟，洗 茶壶要用1 分钟，洗茶杯要用1 分钟，拿茶叶要用2 分钟。小明估算了一下， 完成这些工作要花20 分钟。为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排， 多少分钟就能沏茶了? 5. 右面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是 多少? 6． 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20 个，雨天每天只能采12 个。它一连几 天采了112 个松子，平均每天采14 个。问这几天当中有几天有雨? 7．边长l 米的正方体2100 个，堆成了一个实心的长方体。它的高是10 米，长、 宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米? 8． 早晨8 点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是 每小时60 千米。8 点32 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆 汽车的三倍。到了8 点39 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆 汽车的2 倍。那么，第一辆汽车是8 点几分离开化肥厂的? 9． 有一个整数，除300、262、205 得到相同的余数。问这个整数是几? 红旗学堂精品店整理 1 第1-18届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题全集 10．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果甲胜了丁， 并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场? 11．两个十位数1111111111 和9999999999 的乘积有几个数字是奇数? 12．黑色、白色、黄色的筷子各有8 根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子 中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求? 13. 有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的l ／3 放在一起是13 公顷。麦 地的一半和菜地的1 ／3 放在一起是12 公顷。那么，菜地是几公顷? 14．71427 和19 的积被7 除，余数是几? 15．科学家进行一项实验，每隔5 小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的 时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几? 16．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5 分钟有一辆电车从 甲站出发开往乙站，全程要走15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车 前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10 辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。 问他从乙站到甲站用了多少分钟? 17．在混合循环小数的 某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新 产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。 18．有六块岩石标本，它们的重量分别是8．5 千克、6 千克、4 千克、4 千克、3 千克、2 千克。要把它们分装在三个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻 一些。请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克? 19．同样大小的长方形小纸片摆成如图2 的图形。已知小纸片的宽是12 厘米，求 阴影部分的总面积。 红旗学堂精品店整理 2 第1-18届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题全集 第一届 “华杯赛”初赛答案 1．9930。 2．172 平方厘米。 3