数学圆锥曲线练习题.doc

数学圆锥曲线练习题

圆锥曲线

一、综合题

(每空, 分，共, 分)

1、(2009重庆卷理)(本小题满分12分，(?)问5分，(?)问7分)

为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点( 已知以原点

(?)若的坐标分别是，求的最大值;

(?)如题(20)图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件:，(求线段的中点的轨迹方程;

2、33.(2009湖南卷理)(本小题满分13分)

在平面直角坐标系xOy中，点P到点F(3，0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和

(?)求点P的轨迹C;

(?)设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。

3、 (2009陕西卷理)(本小题满分12分)

已知双曲线C的方程为

离心率顶点到渐近线的距离为

(?)求双曲线C的方程;

(?)如图，P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限.若

求?AOB面积的取值范围.

4、(2009宁夏海南卷理)(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. (?)求椭圆C的方程;

(?)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

5、(2009辽宁卷理)(本小题满分12分)

已知，椭圆C过点A，两个焦点为(,1，0)，(1，0)。

(1) 求椭圆C的方程;

(2) E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

6、(2009福建卷理)(本小题满分13分)

已知A,B 分别为曲线C: +=1(y0,a>0)与x轴

的左、右两个交点，直线过点B,且与轴垂直，S为上