[内部]高中数学2022教资面试押题库汇编.pdf

2022年面试1月考期真题 1.题目： 《幂函数》 内容 基本要求 (1)试讲约10 分钟; (2)教学过程突出重难点; (3)结合教学内容，适当板书。 参考解析： 【教学目标】 知识与技能目标：了解幂函数概念，理解解幂函数图象的变化情况和性质。 过程与方法目标：通过观察、体会、发现，引出幂函数的概念，认清幂函数的特 点;通过学生画图和计算机演示，研究幂函数的图象和性质，让学生自己体验， 观察归纳，自主探究，合作学习，培养学生的概括能力和识图能力。 态度情感与价值观目标：通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活处 处有数学，激发学生的学习兴趣。过学生自己画图，观察图象，总结性质，亲身 感受知识的形成过程，从而激发学生的学习欲望，欣赏并体会数形和谐的对称美。 【教学重难点】 教学重点：幂函数的概念、图象和性质。 教学难点：幂函数的图象随指数变化的规律。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 下面我们一起看我们生活中经常遇到的几个数学模型： 1.如果张红购买了每千克1 元的蔬菜千克，那么她需要支付的钱数P=____ ; 2.如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=____ ; 3.如果正方体的棱长为a，那么正方体的体积R=____ ; 4.如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=____; 5.如果某人 t 秒内行进了1 米，那么他骑车的速度V=____; 在根据图象讨论函数单调性。 2.题目： 《圆的标准方程》 内容： 基本要求 (1)试讲约10 分钟; (2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出; (3)在教学过程中引导学生理解圆的标准方程; (4)配合教学适当板书。 参考解析： 【教学目标】 知识与技能目标：推导圆的标准方程，掌握圆的标准方程。 过程与方法目标：培养用解析法研究几何问题的能力，加深对数形结合思想的理 解。 情感态度与价值观目标：激发学习兴趣，培养主动探究知识、合作交流的意识， 提高思维能力。 【教学重难点】 教学重点：圆的标准方程的得出与应用。 教学难点：根据不同的已知条件，求圆的标准方程。 【教学过程】 一、复习导入 我们之前学习了直线这一平面图形可以由一个代数中的出二元一次方程来表示， 称此方程为直线的方程。事实上，这种方法是解析几何解决问题的基本方法，我 们还可以采用它研究其他的一些平面图形，比如：圆。 在直角坐标系中，两点确定一条直线，或者一点和倾斜角也能确定一条直线。圆 作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢? (圆心， 半径。圆心决 定位置，半径决定大小)那么我们能否在圆心与半径确定的条件下，找到一个方 程与圆对应呢?通过提问，从而引出课题 《两点间的距离公式》。 二、新授环节 1.圆的概念面：平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。定点是圆心， 定长是圆的半径。圆心和半径分别确定了圆的位置和大小。 3.题目： 《两点间的距离公式及其应用》 内容： 基本要求 (1)试讲约10 分钟; (2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出; (3)配合教学适当板书; (4)讲清空间两点间的距离探究过程，并结合例题讲解应用。 参考解析： 【教学目标】 知识与技能目标：掌握空间两点间的距离公式，会用空间两点间的距离公式解决 问题。 过程与方法目标：通过探究空间两点间的距离公式，灵活运用公式，初步意识到 将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法，培养类比、迁移的能力。 情感态度与价值观目标：充分体会数形结合的思想，培养积极参与、大胆探索的 精神。 【教学重难点】 教学重点：空间两点间的距离公式及其应用。 教学难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。 【教学过程】 一、导入 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如飞机和轮 船的航线的设计，它虽不是直线距离，但也涉及两点之间的距离，一些建筑设计 也要计算空间两点之间的距离，那么如何计算空间两点之间的距离呢?提出问题 从而引出课题 《空间两点间的距离公式》。 二、新授环节 1、平面直角坐标系中两点间的距离公式是，它是利用直角三角形和勾股定理来 推导的。根据平面直角坐标系中推导公式的思路和方法，引导学生尝试推导在空 间直角坐标系中两点间的距离公式。 4.题目： 《三角函数诱导公式》 内容： 基本要求 (1)试讲约10 分钟; (2)引导学生进行小组讨论; (3)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出; (4)结合教学内容，适当板书。 参考解析： 【教学目标】 知