数学分析(2)试题及答案.docx

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文档介绍

数学分析(2)试题及答案

〔十六〕数学分析2考试题

一、单项选择题〔从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号内,每题2

分,共20分〕

1、函数)(xf在[a,b]上可积的必要条件是〔〕A连续B有界C无间断点D有原函数

2、函数)(xf是奇函数,且在[-a,a]上可积,则〔〕A??=-aa

adxxfdxxf0

)(2)(B0)(=?-a

adxxf

C

??

-=-a

a

a

dxxfdxxf0

)(2)(D)(2)(afdxxfa

a

=?-

3、下列广义积分中,收敛的积分是〔〕A

?

1

1dxx

B?

+1

1dxx

C?+∞

sinxdxD?

-1

13

1

dxx4、级数

∑∞

=1

nn

a

收敛是

∑∞=1

nn

a

部分和有界且0lim=∞

→nna的〔〕

A充分条件

B必要条件

C充分必要条件

D无关条件5、下列讲法正确的是〔〕A∑∞

=1nn

a

∑∞

=1

nn

b

收敛,

∑∞

=1

nn

nb

a也收敛B

∑∞

=1

nn

a

∑∞

=1

nn

b

发散,

∑∞

=+1

)(nnn

ba

发散

C

∑∞=1

nn

a

收敛和∑∞

=1

nn

b

发散,

∑∞

=+1

)(nnn

ba

发散D∑∞=1

nna收敛和∑∞

=1

nnb发散,

∑∞

=1

nn

nb

a发散

6、

)(1xa

nn

∑∞

=在[a,b]收敛于a〔x〕

,且an〔x〕可导,则〔〕A)()('1'xaxa

nn

=∑∞

=Ba〔x〕可导

C

?∑?

=∞

=b

a

nb

a

ndxxadxxa)()(1D∑∞

=1

)(nnxa一致收敛,则a〔x〕必连续

7、下列命题正确的是〔〕A)(1xa

nn

∑∞

=在[a,b]绝对收敛必一致收敛B

)(1

xa

nn

∑∞

=在[a,b]一致收敛必绝对收敛

C若0|)(|lim=∞

→xann

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