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圆柱与圆锥典型及易错题型

一、圆柱与圆锥

1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是 25.12 米，高 1.8 米，用这堆沙在 8 米宽的公路上铺

5 厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】 解： 5 厘米＝ 0.05 米

沙堆的底面半径： 25.12 ÷（2 ×3.14）＝25.12 ÷6.28＝4 （米） 2

沙堆的体积： ×3.14 ×4 × 1.8＝3.14 × 16 ×＝0.63.14 ×9.6＝30.144 （立方米）

所铺沙子的长度： 30.144 ÷（8 ×0.05）＝30.144 ÷0.4＝75.36 （米）．

答：能铺 75.36 米。 【解析】 【分析】根据 1 米 =100 厘米，先将厘米化成米，除以进率 100，然后求出沙堆的 2

底面半径，用公式： C÷2 π=r，要求沙堆的体积，用公式： V= πr h ，最后用沙堆的体积 ÷ （公路的宽 ×铺沙的厚度） =铺沙的长度，据此列式解答 .

2 ．求圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1） （2 ） 2 2 【答案】 （1）解： 2 ×3.14 ×3 ×4+2×3.14 ×3 ） =103.62 （cm （2 ）解： 【解析】 【分析】（ 1 ）圆柱的表面积 = 圆柱的底面积 ×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积 2

= πr， 圆柱的侧面积 =圆柱的底面周长 ×高，圆柱的底面周长 =2 πr； 2 （2 ）圆锥的体积 = πrh。

3 ．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是

直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢 ? （至少写出 3 点） （2 ）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的

体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为 2cm 、3cm ，