北师大版数学八年级上册同步教案-第4章 一次函数-3 一次函数的图象(2课时).doc
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数学课堂教学资料设计
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3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象与性质
一、基本目标
1.认识正比例函数图象,掌握正比例函数图象的特点.
2.经历用图象表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问题.
二、重难点目标
【教学重点】
正比例函数的图象表示法.
【教学难点】
由正比例函数图象归纳其性质.
环节1 自学提纲,生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P83~P84的内容,完成下面练习.
【3 min反馈】
1.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.因此,画正比例函数的图象时,只要先描出原点以外的任意一点,过该点和原点画直线即可.
2.当k>0时,y随x的增大而增大,图象经过第一、三象限;当k<0时,y随x的增大而减小,图象经过第二、四象限.
3.下列函数的图象经过原点的是( B )
A.y=2x+1 B.y=eq \r(2)x
C.y=2x-3 D.y=eq \f(x-1,2)
4.在直角坐标系中,函数y=kx(k<0)的图象可能是( C )
5.关于正比例函数y=-2x,下列结论正确的是( C )
A.图象必经过点(-1,-2)
B.图象经过第一、三象限
C.y随x的增大而减小
D.不论x取何值,总有y<0
环节2 合作探究,解决问题
活动1 小组讨论(师生对学)
【例1】画出函数y=-2x的图象.
【互动探索】(引发学生思考)当x=0时,y=0;当x=1时,y=-2.经过原点O(0,0)和点A(1,-2)作直线,则这条直线就是函数y=-2x的图象.
【解答】
【互动总结】(学生总结,老师点评)作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,正比例函数的图象是经过原点的直线,只需再另外找一点就可作出图象.
【例2】已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=-1时,y=-2,则它的图象大致是( )
【互动探索】(引发学生思考)将x=