北师大版数学八年级上册同步教案-第4章 一次函数-4　一次函数的应用（3课时）.doc

数学课堂教学资料设计

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4　一次函数的应用

第1课时　借助一次函数表达式解决一些简单问题

一、基本目标

会用待定系数法求一次函数的表达式，并能运用一次函数知识解决简单的实际问题．

二、重难点目标

【教学重点】

会利用待定系数法确定一次函数的表达式．

【教学难点】

通过求一次函数的表达式来解决简单的实际问题．

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P89的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

解：(1)v＝eq \f(5,2)t.

(2)当t＝3时，v＝eq \f(5,2)×3＝eq \f(15,2).所以下滑3秒时物体的速度是eq \f(15,2) m/s.

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生对学)

【例1】求正比例函数y＝(m－4)xm2－15的表达式．

【互动探索】(引发学生思考)本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．

【解答】由正比例函数的定义知m2－15＝1且m－4≠0，∴m＝－4，∴y＝－8x.

【互动总结】(学生总结，老师点评)利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0.

【例2】已知一次函数的图象经过(0,5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．

【互动探索】(引发学生思考)先设一次函数的表达式为y＝kx＋b，因为它的图象经过(0,5)、(2，－5)两点，所以当x＝0时，y＝5；当x＝2时，y＝－5.由此可以得到两个关于k、b的方程，通过解方程即可求出待定系数k和b的值，再代回原设即可．

【解答】设一次函数的表达式为y＝kx＋b.