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2021届上海市徐汇区高考数学一模试卷一、单选题（本大题共4小题，共20.0分）1.当α为锐角时，“0αcosxdx=12”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知复数z满足(2-i)z=1+2i，则z=(????)A.-2iB.45+iC.i3.有四个关于三角函数的命题：P1：?x∈R，sinP2：?x、y∈R，sinP3：?x∈[0,π]，1-cos2xP4：sinx=cosy?x+y=其中假命题的是(????)A.P1，P4B.P2，P4C.P1，P4.现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文课代表，乙不当数学课代表，若丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，则不同的选法共有多少种(????)A.53B.67C.85D.91二、单空题（本大题共12小题，共54.0分）5.某种型号的飞机从着陆到停止，滑行路程s(米)与着陆时间t(秒)之间的函数关系为s=60t-1.5t2，则此飞机着陆后滑行5秒时的瞬时速度是______米/秒．6.已知向量a=(-1,2)，b=(m,1)，若向量a+2b与a平行，则m=7.在三阶行列式123654988.(2x2-1)5展开式中，含x9.已知A={1,2,x2}，B={1,x}，且A∩B=B，则x的值为______10.函数y=x2+1(x≤-1)的反函数为______11.用数学归纳法证明：(n+2)(n+3)???(2n+2)=2n+1×1×3×???×(2n+1)(n∈N÷)时，从“n=k到12.课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法．祖暅原理也可用来求旋转体的体积．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应