李艳芳预测班讲义.pdf

2022 年考研数学模拟预测班 李艳芳 2021 年 12 月2 日 目录

高数 100 分专题 1

高数 130 分专题 10

线代专题 15

概率专题 23 i

目录 目录 第ii 页, 共 27 页 高数 100 分专题 I ：无穷小量比阶 √ √ x x u

例1.1 (数一–1–1). 设α tan x− sin x ，α √−t dt ，α du arctan tdt.

当x → 时，以上3 个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是 ( ) (A)α , α , α . (B)α , α , α . (C)α , α , α . (D)α , α , α .

例 1.2 (数三–2–11). 当x → ∞ 时，[ e ]x − √e 与xk 是同阶无穷小量，则 k .

同类题 x u x u x u 1 (数二–3–1) 设α du arctan tdt ，α du arctan tdt ，α du arctan t dt. 当x → 时，以上3 个无穷小量按照从高阶到低阶的排序是 ( ) (A)α , α , α . (B)α , α , α . (C)α , α , α . (D)α , α , α . 2 (数三–2–1) 设α ln x ln − x，α x x − ，α √ tan x − √ sin x. 当x → 时，以上3 个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是 ( ) (A)α , α , α . (B)α , α , α . (C)α , α , α . (D)α , α , α . II ：渐近线

例 1.3 (数一–1–2). 曲线y x ln x lnxx − 的渐近线的条数为( ) x− (A) 0. (B) 1. (C)2 . (D) 3.