(2)坐标系与参数方程_【选修4-4】2022届高考数学二轮复习选修拿高分.doc
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- 2021-12-09 发布|
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(2)坐标系与参数方程—【选修4-4】2022届高考数学二轮复习选修拿高分
1.在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程;
(2)若直线与曲线C相交于两点,求的面积.
2.在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线过原点,且倾斜角为α.
(1)求直线与曲线C的极坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于两点,,求直线的方程.
3.已知极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t是参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和时直线的普通方程;
(2)设点M的坐标为,直线交曲线C于两点,求的取值范围.
4.在直角坐标系中,直线的参数方程为,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)求的普通方程和C的直角坐标方程.
(2)已知P是C上的点,点,求线段的中点到的距离的最小值.
5.在平面直角坐标系中,直线经过点,且直线的倾斜角满足.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程.
(2)若直线交曲线C于两点,且,求实数a的值.
6.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,与存在公共点,求r的取值范围.
7.在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)化圆的极坐标方程为直角坐标标准方程;
(2)设点,圆心若直线与圆交于两点,求的最大值.
8.如图,在极坐标系中,,,,