浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题.doc
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- 2021-12-09 发布|
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浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
一、单选题 1. 经过 , 两点的直线的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2. 以 , 为直径的圆的方程是 A. B. C. D. 3. 袋子中有四个小球,分别写有“海”“中”“加”“油”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“加”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“海”“中”“加”“油”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计,直到第二次就停止概率为( ) A. B. C. D. 4. 如图,在长方体 中, , ,则直线 和 夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 5. 已知向量 , , 是空间的一个单位正交基底,向量 , , 是空间的另一个基底,若向量 在基底 , , 下的坐标为 ,则 在 , , 下的坐标为( ) A. B. C. D. 6. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为 ,若将军从点 处出发,河岸线所在直线方程为 ,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( ) A. B. C. D. 7. 若平面上两点 , ,则 : 上满足 的点 的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.与实数的取值有关 8. 正方体 的棱长为 ,正方体所在空间的动点 满足