钱桥初级中学2019届中考数学专题复习学案实数与二次根式.doc
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- 2021-12-09 发布|
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【知识重点】
1.
实数的分类:
◆数轴上的点和
一一对应 .
2.
有理数:
叫有理数 .
和
统称为有理数 .
3.
无理数:
叫无理数 .
◆常有的几种无理数:
①根号型:如 2, 3 5 等开方开不尽的数 .
②三角函数型:如 sin60
° ,cos45 等°.
③圆周率π型 :如 2 π, π-1 等 .
④结构型:如 1.121121112 等无穷不循环小数 .
相反数、倒数和绝对值:
(1)实数
a 的相反数是
;
(2)实数
a ( a 0 )的倒数是
;
(3)若 a
a , 则: a
0
;
若 a
a ,则: a
0.
负指数幂、零指数幂:
a p
, a 0
( a 0 ).
平方根、算术平方根和立方根:
(1) 3
的平方根表示为:
;
(2) 3
的算术平方根表示为:
;
(3) 3
的立方根表示为:
.
◆ 正数有
平方根,它们
;0 的平方根是
;负数
平
方根 .
◆ 正数、 0 、负数都只有
立方根,正数的立方根是
;0 的立方根是
;负数的
立方根是 .
◆ a2
( a
0 );
2
( a
0 );
a
3
; 3
3
; 3
a3
3 a 3
a .
a3
a
对无理数的估量:
◆记着常用的:
2 ; 3 ; 5 .
科学记数法:
- 1 -
(1) 2030000 用科学记数法表示为:
;
(2) 0.000203
用科学记数法表示为:
;
(3) -0.000203
用科学记数法表示为:
.
近似数与有效数字:
有效数字 :关于一个近似数,从它左侧第一个非零数字起,到后边全部保存数字都是有效数字 .
(1) 0.0105 kg
精准到 0.001 kg :
;
保存 2 位有效数字:
.
(2) 2006748 m2
精准到 100 m2 :
;
保存 3 位有效数字:
.
◆提示:很大的数或很小的数取近似数时,一定先用科学