2021年北京高考理科数学试卷及答案.docx

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2021年北京高考理科数学试卷及答案 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1） 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤；在区间(0,)+∞上，' 0f x 所以，在区间(1,0)-和1( ,)k k -+∞上，' 0f x >，在区间1(0, )k k -上，' 0f x 时，由 '(1) 01x kx k f x x +-==+，得121(1,0),0k x x k -= ∈-= 所以，在区间1(1, )k k --和(0,)+∞上，' 0f x >；在区间1( ,0)k k -上，' 0f x < 故f x 的单调递增区间是1(1,)k k --和(0,)+∞，单调递减区间是1( ,0)k k - （19）（共14分） （Ⅱ）解法一：设点P 的坐标为00(,)x y ，点M N 、的坐标分别为(3,),(3,)M N y y 则直线A P 的方程式为0011(1)1y y x x --= ++，直线B P 的方程式为0011(1)1 y y x x ++= -- 令3x = 23 ,1 1 M N y x y x y y x x +--+= = +- 于是P M N ?的面积 2 00002 (3) 1(3)2 1 PM N M N x y x S y y x x ?+-= --= - 又直