人教版高中数学选修23教学案：复习课三统计案例.docx

人教版高中数学选修2-3教学案：复习课(三)统计案例

人教版高中数学选修2-3教学案：复习课(三)统计案例

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人教版高中数学选修2-3教学案：复习课(三)统计案例

复 (三 ) 案例

回 分析 量 的相关关系是高考解答 命 的一个，主要考 量 相关关系的判断，求解回 方程并 行 估 ， 型多 解答 ，有 也有小 出 ．

掌握回 分析的步 的是解答此 的关 ，另外要掌握将两种非 性回 模型 化 性回 分析求解 ．

[考点精要 ]

1． 一个重要方程 于一 具有 性相关关系的数据 (x1，y1)，(x2，y2)，? ，(xn，yn)，其 性回 直 方

^ ^ ^

程 y＝ bx＋ a．

n

xi－ x yi－ y

i＝ 1

^

其中 b＝

n

2

xi－ x



^ ^

， a＝ y － b x ．

＝1

2． 重要参数

相关指数 R2 是用来刻画回 模型的回 效果的，其 越大，残差平方和越小，模型的 合效果越好．

3． 两种重要 形

散点 ：

散点 是 行 性回 分析的主要手段，其作用如下：

一是判断两个 量是否具有 性相关关系，如果 本点呈条状分布， 可以断定两个 量有 好的 性相关关系；

二是判断 本中是否存在异常．

残差 ：

残差 可以用来判断模型的 合效果，其作用如下：

一是判断模型的精度，残差点所分布的 状区域越窄， 明模型的 合精度越高，回 方程的 精度越高．

二是确 本点在采集中是否有人 的 ．

[典例 ] (全国卷Ⅲ )如 是我国 2008 年到 2014 年生活垃圾无害化 理量 ( 位： 吨 )

的折 ．

(1)

由折线图看出，可用线性回归模型拟合

y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；

(2)

建立 y 关于 t 的回归方程 (系数精确到

0．01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理

量．

附注：

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7

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