2020年春七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质同步分层练习新版北师大版20200326195.pdf

3　简单的轴对称图形 第 1 课时　等腰三角形的性质

1．已知等腰三角形顶角的度数是 30°，则底角的度数为(　D　)

A．60° B．65°

C．70° D．75°

2． (2019·广东广州荔湾区一模)如图，在△ABC 中 AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB 的度数为 (　

A　)

A．75° B．70°

C．40° D．35°

3．(2019·贵州贵阳花溪区一模)小明在 AB＝AC 的等腰三角形中，以点B 为圆心 BC 长为半径画弧交 AC

于点 D，得到如图所示的图形，则下列结论中一定正确的是(　D　)

A．AD＝CD B．AD＝BD

C．∠ABD＝∠CBD D．∠BAD＝∠CBD

4．在△ABC 中 AB＝AC，∠BAC＝120° AD 是 BC 边上的中线，且 BD＝BE，求∠AED 的度数． 1 1

解：因为在△ABC 中 AB＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B＝∠C＝ ×(180°－∠BAC)＝ ×(180°－120°) 2 2 1 1

＝30°.因为 BD＝BE，所以∠BED＝∠BDE＝ ×(180°－∠B)＝ ×(180°－30°)＝75°，所以∠AED＝ 2 2

180°－75°＝105°.

5．等腰三角形中一个角为 100°，则它的底角的度数为(　A　)

A．40° B．80° C．40°或 80° D．50°

6．若一个等腰三角形有一个角为 30°，求这个等腰三角形的顶角．

解：分两种情况：

①30°的角本身为顶角；

②当 30°的角为底角时，顶角为 180°－30°×2＝120°.

因此这个等腰三角形的顶角为 30°或 120°.

7．(2019·江苏徐州泉山区二模)如果等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，求它的周长．

解：因为等腰三角形的两边长分别是 3 和 6

所以①当腰长为 6 时，三角形的周长为 6＋6＋3＝15；