2020年春七年级数学下册第四章三角形章节总结同步分层练习新版北师大版20200326192.pdf
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三角形
1.如图所示,一个 60°角的三角形纸片,剪去这个 60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为(
C )
A.120° B.180° C.240° D.300°
2.如图,在△ABC 中,∠1=∠2,G 为 AD 的中点,延长BG 交 AC 于点 E.F 为 AB 上的一点,CF⊥AD 于点
H.下列判断正确的有( A )
(1)AD 是△ABE 的角平分线.
(2)BE 是△ABD 边 AD 上的中线.
(3)CH 为△ACD 边 AD 上的高.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个
3.如图,图中有 5 个三角形,把它们用符号分别表示为 △ABD,△CED,△BCD,△ABC,△EBC .
4.当三角形中一个内角 α是另一个内角 β的两倍时,我们称此三角形为 “特征三角形”,其中 α称
为 “特征角”.如果一个 “特征三角形”的 “特征角”为 100°,那么这个 “特征三角形”的最小内角的
度数为 30° .
5.如图,在△ABC 中,∠B=60°,∠C=20°,AD 为△ABC 的高,AE 为△ABC 的角平分线.
(1)求∠EAD 的度数;
(2)试确定∠DAE 与∠B,∠C 的关系并说明理由.
解: (1)因为 AD 为△ABC 的高,所以∠ADB=∠ADC=90°.因为∠B=60°,所以∠BAD=30°.在△ABC
中,∠CAB+∠B+∠C=180°,所以∠CAB=100°.又因为 AE 是△ABC 的角平分线,所以∠BAE=∠CAE=
1 ∠CAB=50°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°.
2 1 1
(2)由(1)得∠DAE=∠BAE-∠BAD= ∠BAC-(90°-∠B)= (180°-∠B-∠C)-(90°-∠B)=90°- 2 2
1 1 1 1 ∠B- ∠C-90°+∠B= ∠B- ∠C,
2 2 2 2
所以2∠