2020年春七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节总结同步分层练习新版北师大版20200326199.pdf

生活中的轴对称

1．下列四个图形中，是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是(　C　)

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是　(　D　)

3．下列图形中，所有轴对称图形的对称轴条数之和为(　B　)

A．13 B．11 C．10 D．8

4．图中的六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋

∠BCD 的大小为　(　B　)

A．150° B．300° C．210° D．330°

5．如图，把长方形中的∠A 沿某条直线对折，使点 A 与 BC 上的点 A′重合，折痕交 AB 于点 E，若

∠CDA′＝70°，则∠AED 的度数为　(　D　)

A．70° B．20° C．35° D．80°

6.如图，△ABC 中，∠A＝60°，将△ABC 沿 DE 翻折后，点 A 落在 BC 边上的点

A′处，如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE 的度数为 65° .

7．如图，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，且AD∥BC.

(1)试写出图中三组相等的线段；

(2)试写出图中三组相等的角；

(3)欢欢认为从图中还能得到以下结论：AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC，OA＝OC，你认为这些结论都正确吗？

说明你的理由．

解： (1)AB＝AD，BC＝DC，OB＝OD.(答案不唯一)

(2)∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA，∠ABC＝∠ADC.(答案不唯一)

(3)AB∥CD，AB＝CD，OA＝OC 正确，但 AB⊥BC 不正确．

因为直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，所以 OB＝OD.因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC，∠ADO＝∠CBO，所

以△ADO≌△CBO，所以 OA＝OC.因为∠AOB＝∠COD，所以△ABO≌△CDO，所以 AB＝CD，∠BAC＝∠ACD，