2020_2021学年七年级数学下册第12章证明12.2第3课时与三角形内角和定理有关的证明课时训练新版苏科版20210619131.pdf

第 3 课时　与三角形内角和定理有关的证明

知识点　与三角形内角和定理有关的证明

1.如图 12-2-19,在△ABC 中,∠A=50°,∠1=30°,∠2=40°,∠D 的度数是 (　　) 图 12-2-19

A.110° B.120° C.130° D.140°

2.如图 12-2-20,点 D 在△ABC 的边AB 的延长线上,DE∥BC,则下列结论正确的是 (　　) 图 12-2-20

A.∠A=∠D=∠C B.∠D=∠A-∠C C.∠A=∠D-∠C D.∠D=∠C-∠A

3.[2020 ·常熟期末] 如图 12-2-21,在△ABC 中,∠ACB=90°,点D AB 上,将△BDC 沿CD折叠,

点 B 恰好落 AC 边上的点 B'处,若∠ADB'=20°,则∠A 的度数为 (　　) 图 12-2-21

A.20° B.25° C.35° D.40°

4.[教材例2变式题] 如图 12-2-22,在△ABC 中,点D,E分别 AB,BC边上.比较大小:∠A+∠C　　　　

∠1+∠2.(填“>”“=”或“<”) 图 12-2-22

5.如图 12-2-23,直线 a,b,c,d 互不平行,以下结论正确的是　　　　 (只填序号).

①∠1+∠2=∠5;②∠1+∠3=∠4;③∠1+∠2+∠3=∠6;④∠3+∠4=∠2+∠5. 图 12-2-23

6.请把下面的解题过程补充完整.

如图 12-2-24,∠ACD 是△ABC 的一个外角,那么它与不相邻的两个内角∠A,∠B 之间有怎样的

数量关系?为什么? 　图 12-2-24

解:∠ACD=　　　　　　.

理由:∵　　　　+∠ACB=180°(　　　　　　),

∠ACB+　　　　=180°(邻补角的定义),

∴∠ACD=　　　　 (等量代换). 1