2021高考数学一轮复习课时作业57排列与组合理202005070253.doc

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文档介绍

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课时作业57 排列与组合 [基础达标]

一、选择题

1.[2020·广东广州调研]某电台做《一校一特色》访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两所学校,B期、C期各播出1所学校.现从8所候选学校中选出4所参与这三期节目的录制,不同的选法共有(  )

A.140种 B.420种

C.840种 D.1 680种

解析:由题易知,不同的选法共有Ceq \o\al(2,8)Ceq \o\al(1,6)Ceq \o\al(1,5)=840(种).故选C.

答案:C

2.[2020·陕西西安模拟]把15人分成前、中、后三排,每排5人,则不同的排法种数共有(  )

A.eq \f(A\o\al(15,15),A\o\al(3,3)) B.Aeq \o\al(5,15)Aeq \o\al(5,10)Aeq \o\al(5,5)Aeq \o\al(3,3)

C.Aeq \o\al(15,15) D.Aeq \o\al(5,15)Aeq \o\al(5,10)

解析:把位置从1到15标上号,问题就转化为15人站在15个位置上,共有Aeq \o\al(15,15)种情况.

答案:C

3.[2020·海南三亚华侨学校检测]六位选手依次演讲,其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲,则不同的演讲次序共有(  )

A.480种 B.360种

C. 240种 D.120种

解析:解法一 因为六位选手依次演讲,其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲,所以甲有Ceq \o\al(1,4)种情况,剩余的选手有Aeq \o\al(5,5)种情况,所以不同的演讲次序共有Ceq \o\al(1,4)·Aeq \o\al(5,5)=480(种),故选A.

解法二 六位选手全排列有Aeq \o\al(6,6)种演讲次序,其中选手甲第一个或最后一个演讲有2Aeq \o\al(5,5)种情况,故不同

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