310初二数学平行四边形.doc

君林教育辅导班随堂试卷

1．已知：如图， BD为平行四边形 ABCD的对角线， O为 BD的中点， EF⊥ BD于点 O，与AD、 BC分别交于点 E、 F．求证： DE=DF．

2．如图，△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=40°，将△ ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 100°，得到△ ADE，连接 BD、 CE，两线交于点 F．

1）求证：△ ABD≌△ ACE；

2）求证：四边形 ABFE是菱形．

3．（ 9 分）如图，已知 E、 F 分别是□ ABCD的边 BC、 AD上的点，且 BE=DF．

1）（ 4 分）求证：四边形 AECF是平行四边形；

2）（ 5 分）若 BC=10，∠ BAC=90°，且四边形 AECF是菱形，求 BE的长．

4．）如图，在△ ABC 中，D 是 BC 边上的中点， F、E 分别是 AD及其延长线上的点， CF∥BE。

1）试说明△ BDE≌△ CDF

2）请连接 BF、 CE，试判断四边形 BECF是何种特殊四边形，并说明理由.

5．如图，在平行四边形 ABCD中， AE、 BF 分别平分∠ DAB和∠ ABC，交 CD于点 E、 F，AE、 BF 相交于点 M．

（ 1）试说明： AE⊥ BF；

（ 2）判断线段 DF与 CE的大小关系，并予以说明．

6．四边形 ABCD是正方形， E、F 分别是 DC和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、

AF、 EF．

（ 1）试判断△ AEF的形状，并说明理由；

（ 2）填空：△ ABF可以由△ ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度

得到；

（ 3）若 BC=8，则四边形 AECF的面积为 ．（直接写结果）