2020八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形同步练习新版新人教版2020032619.pdf

18.2.3 正方形

知识要点：

1.性质：①四条边都相等； ②四个角都是 90°；

③对角线相等且互相垂直平分；

④每条对角线平分一组对角；

⑤正方形的中点四边形是正方形；

⑥矩形四个角平分线所成的四边形是正方形

2.判定：①四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形；

②一组邻边相等的矩形是正方形；

③一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

④有一个角是直角的菱形是正方形；

⑤对角线相等的菱形是正方形；

⑥对角线互相垂直的矩形是正方形

一、单选题

1．正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

2．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )

A．44 B．45 C．46 D．47

3．如图，在正方形ABCD 中，点E 在边 BC 上，点 F 在线段 DE 上，若AB＝AF，则∠BFE＝（　　） A．45° B．30° C．60° D．55°

4．下列叙述，错误的是( )

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

5．在四边形AB CD 中，A  B  C  90 ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，

这个条件可以是（ ）

A．B C  CD B．AB  CD C．D  90 D．AD  B C

6．边长为 1 的正方形的对角线长是（ ）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

7．如图是边长为10 cm 的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度

所标的数据（单位：cm ）不正确的是（　　）

A． B． C． D． 2

8．面积为9㎝ 的正方形以对角线为边长的正方形面积为（ ）