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(2)将函数f(x)的图象向左平移 个单位,再向上平移 1个单位,得到y=2sin 2x+1的图象, 所以g(x)=2sin 2x+1. 令g(x)=0,得x=kπ+ 或x=kπ+ (k∈Z), 所以在[0,π]上恰好有两个零点,若y=g(x)在[0,b]上 有10个零点,则b不小于第10个零点的横坐标即可. 所以b的最小值为4π+ 【拓展提升】 1.研究三角函数的图象与性质,关键是将函数化为y=Asin(ωx+φ)+B(或y=Acos(ωx+φ)+B)的形式,利用正余弦函数与复合函数的性质求解. 2.函数y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的最小正 周期T= .应特别注意y=|Asin(ωx+φ)|的最小正周 期为T= . 【变式训练】 已知函数f(x)=sin4x+cos4x+ sin 2xcos 2x. (1)求f(x)的最小正周期. (2)当x∈ 时,求f(x)的最值. 【解析】f(x)=sin4x+cos4x+ sin 2xcos 2x =(sin 2x+cos 2x)2-2sin2xcos2x+ sin 4x =1- sin22x+ sin 4x =1- · + sin 4x = sin 4x+ cos 4x+ = (1)T= . (2)当x∈ 时, 4x+ ,sin ,则当4x+ , 即x= 时,函数f(x)取最大值 ;当4x+ , 即x= 时,函数f(x)取最小值 .所以,当x∈ 时, 函数f(x)的最大值是 ,最小值是 . 第1课时 三角函数的综合问题 考向一 三角函数的图象 【例1】已知函数f(x)=sin -4sin2ωx+2(ω>0), 其图象与x轴相邻两个交点的距离为 . (1)求函数f(x)的解析式①. (2)若将f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度得到函 数g(x)的图象②恰好经过点 ,求当m取得最小值