文档介绍
热点4 统计与概率【真题研磨·提升审题力】【考场技法】1.频率分布直方图中的数字特征(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;(3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.2.古典概型的两个特征(1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果.(2)每一个试验结果出现的可能性相同.3.互斥事件概率的加法公式(1)如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).(2)若事件B与事件A互为对立事件,则P(A)=1-P(B).【搏分技巧】1.解答中熟记数据的平均数和方差等公式.2.准确把握互斥事件与对立事件的概念:(1)互斥事件是不可能同时发生的事件,但也可以同时不发生;(2)对立事件是特殊的互斥事件,特殊在对立的两个事件不可能都不发生,即有且仅有一个发生.3.求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法:一是直接求解法,将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率再求和;二是间接法,先求该事件的对立事件的概率,再由P(A)=1-P(A)求解.当题目涉及“至多”“至少”型问题时,多考虑间接法.4.求解古典概型的交汇问题,关键是把相关的知识转化为事件,然后利用古典概型的有关知识解决,一般步骤为:(1)将题目条件中的相关知识转化为事件;(2)判断事件是否为古典概型;(3)选用合适的方法确定基本事件个数;(4)代入古典概型的概率公式求解.【阅卷警示】1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示频率/组距,而不是频率.2.古典概型的重要思想是事件发生的等可能性,一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时,它们是不是等可能的.【高考猜押·检验考试力】1.我们知道,地球上的水资源有限,爱护地球、节约用水是我们每个人的义务和责任.某市政府为了对自来