中考数学几何证明压轴题.pdf

中考专题训练

1、如图，在梯形 ABCD中， AB∥CD，∠ BCD=90°, 且 AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证： DC=BC; (2) E 是梯形内一点， F 是梯形外一点，且∠ EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ ECF的形状， 并证明你的结论； (3) 在（ 2）的条件下，当 BE：CE=1：2，∠ BEC=135°时，求 sin ∠BFE的值 .

2、已知：如图，在 □ABCD 中， E、F 分别为边 AB、CD 的中点， BD是对角线， AG∥DB交 CB

的延长线于 G． （1）求证：△ ADE≌△ CBF； （2 ）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

3、如图 13 －1，一等腰直角三角尺 GEF的两条直角边与正方形 ABCD的两条边分别重合在一

起．现正方形 保持不动，将三角尺 绕斜边 的中点 （点 也是 中点）按顺 ABCD GEF EF O O BD

时针方向旋转． （1）如图 13－2 ，当 与 相交于点 ， 与 相交于点 时，通过观察或测量 ， EF AB M GF BD N BM FN的长度，猜想 BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想； （2 ）若三角尺 旋转到如图 13－3 所示的位置时，线段 的延长线与 的延长线 GEF FE AB 相交于点 M，线段 BD的延长线与 GF的延长线相交于点 N，此时， （1）中的猜想还 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． F N ( ) D F C D C D C N F O O O G E A( G ) ( ) A M B A B E B M E G 图 13－ 1 图 13－2 图 13－3