最新最全圆锥曲线常用解法常规题型与性质.pdf

精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 圆锥曲线八种解题方法、七种常规题型和性质（有相应例题详解） 总论：常用的八种方法 1、定义法 2、韦达定理法 3、设而不求点差法 4、弦长公式法 5、数形结合法 6、参数法（点参数、 K 参数、角参数） 7、代入法中的顺序 8、充分利用曲线系方程法 七种常规题型 （1 ）中点弦问题 （2 ）焦点三角形问题 （3 ）直线与圆锥曲线位置关系问题 （4 ）圆锥曲线的有关最值（范围）问题 （5 ）求曲线的方程问题 1．曲线的形状已知 这类问题一般可用待定系数法解决。 2．曲线的形状未知 求轨迹方程 （6 ） 存在两点关于直线对称问题 （7 ）两线段垂直问题 常用的八种方法 1、定义法 （1）椭圆有两种定义。第一定义中， r1+r 2 =2a。第二定义中， r1=ed1 r2 =ed2 。 （2 ）双曲线有两种定义。第一定义中，r r 2a ，当 r >r 时，注意 r 的最小值为 1 2 1 2 2 c-a ：第二定义中， r =ed ，r =ed ，尤其应注意第二定义的应用，常常将 半径与“点到准 1 1 2 2 线距离”互相转化。 （3）抛物线只有一种定义，而此定义的作用较椭圆、双曲线更大，很多抛物线问题用 定义解决更直接简明。

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- - - - - - - - - - - - - - - - - 精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 2、韦达定理法 因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化 为方程组关系问题， 最终转化为一元二次方程问题， 故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线 问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不 要忽视