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整式(含因式分解) 基础回顾 一、单项式与多项式 (1)单项式：数或字母的积的式子叫做单项式，单独一个数或者一个字母也是单项式． (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式． (3)整式：单项式与多项式统称为整式． 课堂小测 －2 3 三 三 －2ab2 1 －3 二、合并同类项 (1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． (2)合并同类项法则：把同类项中的系数相加，所得结果作为系数，字母连同它的指数保持不变． 课堂小测 3 8x2 －ab2 课堂小测 x5 x6 4x2 x 1 四、整式的运算 (1)整式的加减：先去括号，再合并同类项． (2)整式的乘法：①单项式乘以单项式；②单项式乘以多项式；③多项式乘以多项式． (3)整式的除法． (4)整式混合运算． 4.填空： (1)3a·4a2＝ _____________ ； (2)a(4a2－a)＝_____________； (3)(4a2－a)÷a＝ _____________； (4)(2a＋1)(a－1)＝ _____________． 课堂小测 12a3 4a3－a2 4a－1 2a2－a－1 课堂小测 B 六、因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫因式分解． (2)方法： ①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)； ②公式法：平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b) 2. (3)步骤：(概括为“一提，二套，三检查”) ①一提：若有公因式，应先提公因式； ②二套：看是否可用公式； ③三检查：检查各因式能否继续分解． 6.分解因式： (1)a2＋2a＝_____________； (2)m2－9＝ _____________； (3)x2－4x＋4＝ _____________； (4)3x2＋6x＋3＝ _