高中数学北师大版必修2习题：第一章立体几何初步1.6.1.1Word版含解析.docx

α的交线为

α的交线为 b,则

,在翻折过程

§6 垂直关系

6.1 垂直关系的判定

第 1 课时 直线与平面垂直的判定

1.垂直于梯形两腰的直线与梯形所在平面的位置关系是 ( )

A. 垂直

B.相交但不垂直

C.平行

D.不能确定

解析 :梯形的两腰所在的直线相交 ,根据线面垂直的判定定理可知选项 A 正确 .

答案 :A

2.若直线 a 不垂直于平面 α,则平面 α内与直线 a 垂直的直线有 ( )

A.0 条

B.1 条

C.无数条

D. α内所有直线

解析 :a 不垂直于 α,但是过 a 上一点作平面 α的垂线 ,令直线 a 与垂线确定的平面与

在 α内与 b 垂直的直线必与 a 垂直 .

答案 :C

3.已知矩形 ABCD ,AB= 1,BC= .将△ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻折

中,( )

A. 存在某个位置 ,使得直线 AC 与直线 BD 垂直

B.存在某个位置 ,使得直线 AB 与直线 CD 垂直

C.存在某个位置 ,使得直线 AD 与直线 BC 垂直

D.对任意位置 ,三对直线 C 与 BD”A“B 与 CD ”A“D 与 BC”均不垂直

解析 :当 AC= 1 时 , 由 DC= 1,AD= ,得 ∠ACD 为直角 ,DC ⊥AC ,又因为 DC ⊥BC,所以 DC ⊥平面 ABC.

所以 DC ⊥AB.

答案 :B

4.在正方体 ABCD-A 1B1 C1D 1 中 ,若 E 为 A1C1 的中点 ,则直线 CE 垂直于 ( )

A. AC B.BD

C.A1D D. A1A

解析 :如图所示 ,连接 AC ,BD ,

∵BD ⊥AC ,A1C 1∥AC, ∴BD ⊥A1C 1.

∵BD ⊥A1A, ∴BD ⊥平面 ACC 1A1 .

∵CE? 平面 ACC 1A1, ∴BD ⊥ CE.

答案 :B