新人教版九年级数学上册《第3课时 实际问题与一元二次方程(3)》教学课件.ppt

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文档介绍

* 21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 实际问题与一元二次方程(3) R·九年级上册 新课导入 要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 .如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)? 状元成才路 推进新课 知识点 用一元二次方程解决图形的面积问题 如图,要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 .如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面 面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、 右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度 (结果保留小数点后一位)? 状元成才路 ①根据题目的已知条件,可以推出中央的矩形的长宽之比也是27∶21=9∶7,那你知道上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是多少吗?请你推一推: 设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm.由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是 状元成才路 ②设上、下边衬的宽均为9xcm,而不是设为x cm,这样做有什么好处? 列出的方程为整数式,方便计算 ③解方程时课本上先把方程整理成了一般形式,然后再用公式法求解,你有更简便解法吗? 原方程可化为 状元成才路 ④方程的哪个根符合实际意义?为什么? 符合实际意义,因为 时, 上、下边衬的宽度之和会超过封面的长度,不符合实际情况. 状元成才路 ⑤如果设中央矩形的长为9x,根据课本上的等量关系,请你列方程求解,你的解法是: 设中央矩形的长为9xcm.则宽为7xcm. 列方程得 .即x2= , 解得 (舍去). ∴上下边衬的宽为 (cm) 左右边衬的宽为 (cm) 状元成才路 ⑥练习:要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四分之一,镜框的宽度应

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