小学奥数专题：黑白染色问题.doc

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专题 :黑白染色问题

下图是一套房子的平面图 ,图中的方格代表房间 ,每个房间都有通向任何

一个邻室的门 .有人想从 某个房间开始 ,依次不重复

地走遍每一个房间 , 他的 想法能实现吗 ?

展览会有 36 个展室 (如图 ),每两相邻展室之间均有门相通 .能不能从入口进去 ,不重复地参观完全部展室后 ,从出口出来呢 ?

-可编辑修改 -

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图中的 16 个点表示 16 个城市 ,两个点之间的连线表示这两个城市有公路相通 .问能否找到一条不重复地走遍这 16 座城市的路线 ?

下图是由 4 个小方格组成的“L”形硬纸片,用若干个这种纸片无重叠地拼成一个 4 n 的长方形 ,试证明 :n 一定是偶数 .

5.中国象棋盘上最多能放几只马互不相“吃” ( “马”走“日,”另字不考虑“别马腿”

的情况 ).

6.能否用一个田字和 15 个 4 1 矩形覆盖 8 8 棋盘 ?

-可编辑修改 -

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7.能否用 1 个田字和 15 个 T 字纸片 ,拼成一个 8 8 的正方形棋盘 ?