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一元一次方程知识点总结

Prepared on 22 November 2021

次 方 程 知 钠 直 总 秸

一、等式与方程

。等式：

(1)定义：含有等号的式子叫做等式。

(2)性质：

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式的值不变。

假设“ =/？勿B么“ + c =人+ c

②，等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为。的整式，等式的值不变。

假设那么有"47=灰，或"+0=)+ 9 ( CH。)

③对称性：假设"=，？，贝lj〃 = 4 。

④传递性:假设a=。，b = c那么〞c 。

(3)拓展：

①等式两边取相反数，结果仍相等。

如果“=。，那么

②等式两边不等于。时，两边取倒数，结果仍相等。

如果〞二。=0，那么!=! a b

，③等式的性质是解方程的根底，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。

如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②「

④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否那么无意义。

。方程：

(1)定义：含有未知数的等式叫做方程。

(2)说明：

①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可。

②未知数：通常设八z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。

未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程。

一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！

③“次一方程中次的概念和整式的“次〞的概念相似。

指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次 数。

未知数次数最高是几就叫几次方程。

④方程有整式方程和分式方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

二、一元一次方程

1。一元一次方程的概念：