《全解总复习·数学》课件 第2章.pptx
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- 2021-12-05 发布|
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ddd;;;表示不等关系的式子称为不等式,满足不等式的未知数的取值的集合称为不等式的解集.;对于任意两个实数a,b. ( 1) a -b>0 ? a>b (2)a-b=0 ? a=b;
(3)a-b<0 ? a<b..;
性质1:如果a>b,并且b>c,那么a>c.
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c.
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc.
推论:
(1)a>b,c>d ? a+c>b+d.(同向不等式可加性)
(2)a>b,c<d ? a-c>b-d.(异向不等式可减性)
(3)a>b,c>0 ? ac>bc;a>b,c<0 ? ac<bc.(可乘性)
(4)a>b>0,c>d>0 ? ac>bd.
(5)a>b>0 ? a>b;a>b>0 ? a2>b2.;
(1){x|a≤x≤b}=[a,b],[a,b]称为闭区间.
(2){x|a<x<b}=(a,b),(a,b)称为开区间.
(3){x|a≤x<b}=[a,b),{x|a<x≤b}=(a,b],[a,b)与(a,b]称为半开半闭区间..;【解析】(作差法)2x2-3x+7-(x2+x+2)=x2-4x+5=(x-2)2+1>0,
因此2x2-3x+7>x2+x+2.;A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,且c>d,则a+d>b+c
C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,且c>d,则ac>bd
【解析】对于选项A,若c=0,则ac=bc=0,选项