《全解总复习·数学》课件 第2章.pptx

ddd;;;表示不等关系的式子称为不等式，满足不等式的未知数的取值的集合称为不等式的解集.;对于任意两个实数a,b. ( 1) a -b>0 ? a>b （2）a-b=0 ? a=b；

（3）a-b<0 ? a<b..;

性质1：如果a>b,并且b>c,那么a>c.

性质2：如果a>b,那么a+c>b+c.

性质3：如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc.

推论：

（1）a>b,c>d ? a+c>b+d.(同向不等式可加性)

（2）a>b,c<d ? a-c>b-d.（异向不等式可减性）

（3）a>b,c>0 ? ac>bc;a>b,c<0 ? ac<bc.(可乘性)

（4）a>b>0,c>d>0 ? ac>bd.

（5）a>b>0 ? a＞b；a>b>0 ? a2>b2.;

（1）{x|a≤x≤b}=［a,b］，［a,b］称为闭区间.

（2）{x|a<x<b}=(a,b),(a,b)称为开区间.

（3）{x|a≤x<b}=［a,b),{x|a<x≤b}=(a,b］,［a,b)与(a,b］称为半开半闭区间..;【解析】（作差法）2x2-3x+7-(x2+x+2)=x2-4x+5=(x-2)2+1>0,

因此2x2-3x+7>x2+x+2.;A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,且c>d,则a+d>b+c

C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,且c>d,则ac>bd