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第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第2课时） 据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？ 问题情境 1．上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？ 2．如何验证勾股定理呢 ？ a a a a b b b b c c c c 1. 如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？ 2. 与 有什么关系？为什么？ （1） （2） 你能验证勾股定理了吗？ 图 1 自主探究 a a a a b b b b c c c c 验证方法一 图 1 你还能用图2进行验证吗？ 方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理． 验证方法二 c a b ? a 你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！ 图 2 生活中勾股定理的应用 例题： 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000 m处，过了20 s，飞机距离这个男孩子头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？ 4km 5km A B C 拓展练习 1．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/ km，该沿江高速的造价预计是多少？ M P N O Q 30km 40km 50km 120km 2．如图，一个25 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4 m吗？ A B O C D 2.一个直角三角形的斜边为20cm?,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。 1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2 延伸拓展 约公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角