课时突破 解析几何高考小题 1.docx
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- 2021-12-05 发布|
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解析几何高考小题
第1课时 直 线 与 圆
考向一 直线与圆
1.已知两条直线l1:(m-2)x+3y+1=0,l2:x+my+1=0平行,则m= ( )
A.3 B.-1 C.1或-1 D.3或-1
【解析】选B.当m=0时,l1与l2相交;当m≠0时,已知两条直线l1:(m-2)x+3y+1=0,l2:x+my+1=0平行,
所以m-21=3
本题直线不变,若l1⊥l2,试求m的取值.
【解析】因为l1⊥l2,所以m-2+3m=0,解得m=12
2.已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的方程为 ( )
A.15x-10y-6=0 B.15x-10y+6=0
C.6x-4y-3=0 D.6x-4y+3=0
【解析】选A.由题意可知,直线l的斜率k=32
设直线l的方程为y=32
令y=0可得x=-2b3,则-2b
所以直线l的方程为y=32x-3
3.若a,b为正实数,直线2x+(2a-3)y+2=0与直线bx+2y-1=0互相垂直,则ab的最大值为 ( )
A.32 B.98 C.94
【解析】选B.由直线2x+(2a-3)y+2=0与直线bx+2y-1=0互相垂直,
所以2b+2(2a-3)=0,即2a+b=3;
又a,b为正实数,所以2a+b≥22ab
即2ab≤2a+b
当且仅当a=34,b=32时取“=
所以ab的最大值为98
4.已知点O(0,0),A(4,0),B(0,4).若从点P(1,0)射出的光线经直线AB反射后过点Q(-2,0),则反射光线所在直线的方程为_______;若从点M(m,0),m∈(0,4)射出的光线经直线AB反射,再经直线OB反