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章末复习 R·九年级上册 新课导入 通过对一元二次方程这章的学习，你掌握了哪些知识？这些知识点间又有哪些联系呢？如何运用这些知识解决问题呢？ 状元成才路 （1）梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识. （2）能选择适当的方法，快速、准确地解一元二次方程，知道一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，并能利用它们解决有关问题. （3）列一元二次方程解决实际问题. （4）进一步加深对方程思想、分类思想、转化思想（即降次）的理解与运用. 状元成才路 知识积累 a. 一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？ b. 一元二次方程有哪几种解法？ 一般情况下如何选择最优解法？ c. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根x1,x2，则其求根 公式是x= . 根与系数的关系是：x1+x2＝ ，x1x2＝ . 状元成才路 d.判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定 的 符号: 当 时，方程有两个不等的实数根; 当 时，方程有两个相等的实数根; 当 时，方程没有实数根. e.列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步 骤是： . b2-4ac b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 审、设、列、解、验、答 状元成才路 一般形式： ax2 + bx + c =0(a≠0) a b c 二次项系数 一次项系数 常数项 一元二次方程 概念 一个未知数 最高次是2 整式方程 状元成才路 根 根的判别式Δ=b2-4ac Δ>0,方程有两个不等的实数根 Δ=0,方程有两个相等的实数根 Δ<0,方程无实数根 根与系数的关系 状元成才路 解法 因式分解法： 配方法： 公式法： 若A·B=0，则A=0或B=0 形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式直接开平方 一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p≥0)的形式再求