最新(数学)高三解析几何专题训练.pdf

精品文档 高三解析几何 专题训练

1、已知A(-1，0)，B(1，0)，动点M满足|MA||MB|2 6

(I)求动点M 的轨迹C 的方程：

(II)点M在C上，求△MAB面积的最大值；

(Ⅲ)试探究C上是否存在一点P，使PAPB0若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，

请说明理由。 2 2

2、已知直角坐标平面上点O(2，0)和圆C:x y 1动点M到圆C的切线长与|MQ|的比  

等于常数 ( 0)，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． x y2 2 3

3、已知椭圆C:  1(ab0)的离心率为 以原点为圆心，椭圆的短半轴为 a b2 2 2

半径的圆与直线xy 20相切．

(I)求椭圆C 的方程：

(II)设P(4，0)，M，N是椭圆C上关于 轴对称的任意两个不同的点，连结PN交椭圆C于x

另一点E，求直线PN 的斜率的取值范围；

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4、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y 16x2 的焦点P为 2 2 x y

其一个焦点，以双曲线  1的焦点Q为顶点。 16 9

(1)求椭圆的标准方程：

(2)已知点A(-1，0)，B(1，O)，且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M 是线段CD上

的动点，求AM BM 的取值范围。 x y2 2 3

5、已知椭圆C:  1(ab0)过点(0，1)，且离心率为 a b2 2 2

(1)求椭圆C 的方程；

(2)A，B为椭圆C 的左右顶点，直线l:x2 2与 轴交于点D，点P是椭圆C上异于x

A，B 的动点，直线AP，BP分别交直线 于E，F两点．l

证明：当点P在椭圆C上运动时，|DE||DF |恒为定值．

6、已知直线 过坐标原点，抛物线C顶点在原点。焦点 轴正半轴上．若点A(-1，0)和l x