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中考数学精选例题解析：方差知识考点：了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义,掌握它们的计算方法,并能以此比较同类问题的两组数据的波动情况,了解用样本方差估计总体方差的思想方法。精典例题：【例1】选用恰当的公式,求下列各数据的方差。（1）－2,1,4（2）－1,1,2（3）79,81,82分析：由于（1）中各数据及它们的平均数为较小整数,因此选用公式：21222S(x1x)(x2x)(xnx)求方差较简便；（2）中各数据虽为n1222____较小整数,但它们的平均数为分数,因此选用公式：S2(x1x2xn)nx2n求方差较简便；（3）中数据较大且接近80,因此取a80运用公式：1222____22S(x1x2xn)nx求方差较简便。n22525答案：（1）S6；（2）S1；（3）S199【例2】甲、乙两人在相同条件下,各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示,环数10987654321一二三四五六七八九十次数甲乙（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数1甲71.21乙（2）请从下面四个不同的角度,对这次测试结果进行分析。①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）解：（1）略；22（2）①∵平均数相同,S甲S乙,∴甲的成绩比乙稳定；②∵平均数相同,甲的中位数＜乙的中位数,∴乙的成绩比甲好些；③∵平均数相同,命中9环以上环数甲比乙少,∴乙的成绩比甲好些；④甲成绩的平均数上下波动,而乙处于上升势头,从第四次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力。评注：方差、标准差都是反映数据波动大小的量,波动大小是数据的属性,而不是判断好坏的标准。探索与创新：【问题一】某工人加工一种轴,轴的直径要求是20±5毫米,他先加工了8件,量得直径分别为