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一、求天体的质量(或密度)Mm1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由mg=G2得R2RgM.式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半G径．已知一名宇航员到达一个星球,在该星球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为G1,在两极用弹簧秤测量该物体的重力为G2,经测量该星球的半径为R,物体的质量为m.求:该星球的质量?2MmGR设星球的质量为M,物体在两极的重力等于万有引力,即GR2G2解得M2.Gm2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定22Mmv24律得G2mmrmr2.若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期rrT22323rv4rrT、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为M2GGTG例题、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r例题、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量-1122,G=6.67×10Nm·/kg,由此估算该行星的平均密度为（.1.8×10kg/mB.5.6×10kg/mC.1.1×10kg/mD.2.9×10kg/m二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题22Mmv24根据人造卫星的动力学关系G2mmrmr2marrT23GMGM4rGM可得v,3,T,a2rrGMr由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的