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五年级上册-最大公因数-练习

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五年级上册-最大公因数-练习

最大公因数

【知识要点】

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几

个数的最大公因数。

若a，b的最大公因数为n，则记为（a，b）=n

最大公因数的性质: （1）如果a与b互质，那么a和b的最大公因数是1。 （2）如果a是b的整数倍，那么a和b的最大公因数是b。 （3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。 【典型例题】 例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数。 45和60 26和78 42，168和126 例2. 用一个数去除30、60、75都能整除，这个数最大是多少？

例3. 有3根铁丝：长度分别是12厘米、18厘米和24厘米，现在

要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少

厘米一共可以截成多少段

例4. 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋

友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果

借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有

多少人？

例5.已知两个数的积是5766它们的最大公倍数是31，求这两个数。

例6.一块长方形运动场，长450米，宽231米，四角和四周都要栽上

树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗

8元钱，买这些树要用多少钱？

例7.有三个不同的自然数，它们的和是1267.如果要求这三个数的公

因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？

8．两根钢筋分别是42分米，48分米，截尽可能长的小段，不许有剩

余，问共可截成多少段？

9．用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每朵花里红花的朵数相同，

白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

随堂小测

姓 名 成 绩

1．用短除法求下列各组数的最大公因数。