05级一上期中考解答.doc

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厦门大学《高等数学A》课程

期 中 试 卷

2005年级 理工、管等专业 考试日期2005.11.26

成绩

一、选择题：(每小题4分，共20分)

1. 已知在上连续且存在，则 （ ）。

（A）在上无界 （B）在上无界

(C) 在上有界 （D）在上有界

解 因存在，则对，有，而在在连续故有界即，故选C.

2. 设当时，是比高阶的无穷小，而是比

高阶的无穷小，则正整数等于 （ ）。

（A） 1 （B） 2 (C) 3 （D） 4

解 ，，，故有

3. 设数列与满足，则下列正确的是 （ ）。

（A）若发散，则必发散 （B）若无界，则必有界

(C) 若有界，则必为无穷小 （D）若为无穷小，则必为无穷小

解 ，选D

4. 设函数可导，，当自变量在处取得增量时，相应的

函数增量的线性主部为，则值为 （ ）。

（A） （B） (C) （D）

解 ，，所以

函数不可导点的个数 （ ）。

（A）3个 （B）2个 (C) 1个 （D）0个

解 在处不可导，但在处一阶可导，可知在

二、填空题：(每小题4分，共24分)

1．设，，则= 。 解

2．已知 ，则= 。

解 条件

3．的间断点是 。

解 ，故间断点是

4．设函数由方程确定，则 。 解 ，当时，代入上式得

5． 设，则= 。

解

曲线上的并与直线垂直的切线方程为 。

解

三、解答题：(每小题8分，共24分)

1．确定常数a，b的值，使函数 在上连续。

解: 当时，是初等函数，故它在上连续，

当时，也是初等函数，故在上也连续，

，从而为使在上连续必须且只需在处连续，即

故当时，在上连续。

考　　　　　　生　　　　　　信　　　　　　息　　　　　　栏

＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿ 专业 ＿＿＿＿＿＿年级　　　　姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

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