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13.3.2 等腰三角形的判定 司庄中学：徐明梗 北京五塔寺 西安半坡博物馆 斜拉桥梁 体育观看台架 埃及金字塔 1、等腰三角形是怎样定义的？ 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。 ①等腰三角形是轴对称图形。 ③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”). ②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 。 2、等腰三角形有哪些性质？ 既是定义又是判定 A C B 等腰三角形说课稿 等腰三角形的两个底角相等。 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？ 探究新知 ● 操作一 做一做 你发现了什么？ ● 操作二 量一量，AB与AC的长度。 画△ABC.使∠B＝∠C＝30° AB=AC 怎样用数学推理进行证明呢？ A B C D 1 2 已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC 证明: 作∠BAC的平分线AD 则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中 如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等 ∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD (公共边) ∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等) ∴ △BAD ≌ △CAD (A.A.S.) A B C 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 几何语言： ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边) 等腰三角形的判定定理： (简写成“等角对等边”)。 注意：在同一个三角形中应用哟！ 例1: 如图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°。求证：AB=AC。 证明： ∵∠A+∠Ｂ+∠C=180° 且∠A=40°，∠B= 70° ∴∠C=180°－∠A－∠Ｂ =180°－40°－70° =70° ∴∠C=∠B ∴ AB=AC （等角对等边） A B C 例2：如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且OB=OC。 求