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解题方法：临界状态的假设压轴题二轮复习含答案解析一、高中物理解题方法：临界状态的假设1．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：1U（）两板间电压的最大值m；（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。22【答案】（1）两板间电压的最大值Um为qBL；2m2CDx（）板上可能被粒子打中的区域的长度为(22)L；m3（）粒子在磁场中运动的最长时间tm为。qB【解析】【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。【详解】（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，1CH=QC=L，故半径R=L，又因2vqvBm1R112qUmvm12所以22qBLUm2m（2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中：R2sin45LR2所以R(21)L2即KC长等于R(21)L2所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度xHKR﹣RL﹣(21)L(22)L12（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：2mTqB所以1mtmT2qB【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公