新湘教版八年级下数学知识点大全.pdf
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B F 2 2 求 斜 边,则 c a b ;求 新湘教版八年级下册数学复习资料 A 1 D 2 P 2 2 直角边,则 E C a c b 或
一、直角三角形 2 2 b c a 。
1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的 ②逆定理 如果三角形的三边长 a、b 、c
两边的距离相等 2 2 2 有关系 a b c ,那么这个三角形是直角 如图,∵ AD 是∠ BAC 的平分线(或∠ 1= 三角形 。
∠2), 2 2 2 分别计算“ a b ”和“ c ”,相等就是 PE⊥AC,PF⊥AB∴PE=PF Rt ,不相等就不是 Rt 。
角平分线的逆定理 ; 角内部的点到角两边 4 、直角三角形全 等 B C D
的距离相等,那么这一点到角的角平分线 P A B C A 方法: SAS、 E ASA、SSS、AAS、
上。∵ PE⊥AC,PF⊥AB PE=PF∴点 P 在∠ D HL。
BAC的平分线 AD上 HL: 斜边和一条直角边分别对应相等的两
2、线段垂直平分线: 线段垂直平分线上的 个直角三角形全等。
点到这条线段两个端点 5、直角三角形的其它性质
的距离相等 。 如图,∵ CD是线段 AB的 B c
垂直平分线,∴ PA=PB 直 角 三 a 角形两锐角互余 C A b
3、勾股定理及其逆定理 ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的 一半 ①勾股定理:直角三角形两直角边 a、b
的平方和等于斜边 c 的平方,即 a2 b2 c2 。 如图,在 Rt ABC中,∵ CD是斜边 AB 的中 B C A 个三角形是直角三角形。 1 AB 2
线,∴ CD= 。 7、三角形中位线
②在直角三角形中, 如果一个锐角等于 30°
那么它所对的直角 定义:连接三角形两边中点的线段叫做中位 线。
边等于斜边的一半 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于
如 图 , 在 Rt AB