最新-中考数学圆切线的证明题题集(冲刺).pdf
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精品文档 2016年中考数学圆切线的证明题
1.已知:如图,AB 是⊙O的直径,AD 是弦,OC垂直AD 于F交⊙O于E, C 连结DE、BE,且∠C=∠BED. (1)求证:AC 是⊙O的切线; E (2)若OA=10,AD=16,求AC 的长. D F B A O
2.(本题12分)如图,已知CD是△ABC 中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、 F,点G是AD 的中点.求证:GE是⊙O的切线.
3、如图8.AB是⊙O 的直径,∠A=30,延长OB到D使BD=OB.o
(1) ABC 是否是等边三角形?说明理由. O B A D
(2)求证:DC是⊙O的切线. C 图8
4、如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,AE 平分∠BAD 交BC 于点E,点O是AB 上一点,⊙O
过A、E两点, 交AD 于点G,交AB 于点F. C (1)求证:BC与⊙O相切; (2)当∠BAC=120°时,求∠EFG 的度数. D G E A O F B 第5题图
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精品文档 D ⊙O AB C ⊙O AC CD ACD 1200
5.(10分)如图,点 在 的直径 的延长线上,点 在 上, , , CD ⊙O (1)求证: 是 的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
6.在Rt△ACB 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作 ⊙O
交AB 于点D. (1)求线段AD 的长度; (2)点E是线段AC 上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由. A D C B O (第7题图)
7、如图,等腰三角形ABC 中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O交AB 于点D,交AC 于点G, DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)求sin∠