文档介绍
海量资源，欢迎共阅数列求和方法汇编【教学目标】一、知识目标1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2．能运用倒序相加、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算；3．熟记一些常用的数列的和的公式．二、能力目标培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识，渗透运用定义、分类讨论、转化与化归等数学思想．三、情感目标通过数列求和的学习，培养学生的严谨的思维品质，使学生体会知识之间的联系和差异，激发学生的学习兴趣．【教学重点】1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；3．转化思想的运用；【教学难点】错位相减法、裂项相消法的应用【知识点梳理】1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。n(a1an)n(n1)（1）等差数列的求和公式：Snadn212na(q1)（2）等比数列的求和公式S1n（切记：公比含字母时一定要讨论）na(1q)1(q1)1q海量源，迎共2．公式法：n2222nn(n1)(2n1)k123L26k13．位相减法：如果一个数列的各是由一个等差数列和一个等比数列的之构成的，那么个数列的前n和即可用此法来求，如等比数列的前n和公式就是用此法推的．比如a等差,b等比,求ababab的和.nn1122nn4．裂相消法：把数列的通拆成两之差，在求和中的一些可以相互抵消，从而求得其和．111常拆公式：；n(n1)nn15．分求和法：一个数列的通公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列相加或相减成，求和可用分求和法，分求和而后相加减．6．并求和法：一个数列的前n和中，可两两合求解，称之并求和．形如a＝(－nn1)f(n)型，可采用两合并求解．例如，S＝1002－992＋982－972＋⋯＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋⋯＋(2＋1)＝5050.n7．倒序相加